一个数学题。急～～

1/1*2+1/2*3+1/3*4+..........+1/99*100
＝(1/1－1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+(1/99-1/100)
=1/1-1/100
=99/100
这题的重点是要把1/ n*(n+1)=1/n - 1/(n+1)

1

忘记了.高3时候老师讲过的.

裂项求和
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1*3

一次类推

就是1-1/1*2+1/1*2-1/3+1/3....-1/99+1/99-1/100=1-1/100=

99/100

1/1-1/100 =99/100